AVITECH Seminar: Nguyễn Thị Ngọc Lan (VNU-UET, Tensor Group)

Những năm gần đây, phân tích tensor đã trở thành công cụ quen thuộc trong nhiều lĩnh vực, nổi bật nhất là xử lý tín hiệu và học máy. Khi số chiều của dữ liệu hiện đại không ngừng tăng lên, việc tìm ra những cách biểu diễn vừa gọn nhẹ vừa đủ mạnh cho tensor bậc cao trở thành một nhu cầu cấp thiết. Báo cáo giới thiệu một mạng tensor mới mang tên Mạng Tam giác (Triangular Network – TriNet), hướng tới sự cân bằng hợp lý giữa năng lực biểu diễn và chi phí tính toán trong bài toán phân tích và hoàn thiện tensor bậc cao.

Phần tiếp theo của báo cáo trình bày cách TriNet tổ chức các phép co tensor sao cho mạng thu được chỉ gồm những nhân tử bậc ba. Các nhân tử lân cận được liên kết theo kiểu cục bộ: mỗi nhóm ba nhân tử kề nhau được nối với nhau qua một nhân tử trung gian, từ đó hình thành các mạng con cục bộ bên trong toàn bộ kiến trúc. Kết quả là một mô hình nhẹ, vẫn khả thi về mặt tính toán trên dữ liệu tensor bậc cao và có khả năng mở rộng tốt hơn các thiết kế mạng tensor hiện có.

Báo cáo cũng thảo luận các đảm bảo hội tụ được thiết lập trên cả khung phương pháp hướng luân phiên của nhân tử Lagrange (ADMM) và khung cực tiểu hóa luân phiên gần kề (PAM), đồng thời khép lại bằng những kết quả thử nghiệm so sánh TriNet với các phương pháp phân tích tensor tiên tiến hiện nay.