Đề tài nghiên cứu
Bám không gian con trơ
Trong khoa học và kỹ thuật, phân tích dữ liệu hiện đại đối mặt với nhiều thách thức trong các ứng dụng thực tế. Một là kết hợp dữ liệu (data fusion). Trong nhiều hệ thống thực, các quyết định cần được đưa ra trong thời gian thực hoặc nhanh nhất có thể, cùng với xử lý song song các luồng dữ liệu, mà có thể còn được sinh ra từ nhiều nguồn khác nhau nhưng có những tính chất ẩn chung. Hai là nhiễu đột biến (impulsive noise) và ngoại lai (outliers). Giả định nhiễu đột biến ngày càng phổ biến, phù hợp nhiều ứng dụng thực tế. Nhiều loại dữ liệu được tạo ra bị mất mát hoặc có ngoại lai. Ba là biểu diễn dữ liệu đa chiều. Dữ liệu ten-xơ biểu diễn toàn diện nhưng độ phức tạp tính toán lớn. Kỹ thuật phân tích thành phần chính (PCA), trích xuất các không gian con có chiều thấp.
Một nhánh quan trọng của PCA là bám không gian con. PCA rất nhạy với các ngoại lai. PCA cho nhiễu đột biến hay ngoại lai gọi là PCA trơ, hiện thu hút nhiều quan tâm. PCA trơ và cho dữ liệu luồng gọi là bám không gian con trơ, khó hơn nhiều so với bám không gian con truyền thống. Đề tài nhằm phát triển phương pháp và thuật toán hiệu quả cho kết hợp dữ liệu dựa trên bám không gian con trơ cho luồng dữ liệu đa chiều từ một vài nguồn tương thông ảnh hưởng bởi nhiễu đột biến và ngoại lai.
Chúng tôi nghiên cứu bám không gian con có cấu trúc (structured) và kết hợp với kỹ thuật trơ (robust) để chống chịu lại nhiễu đột biến và ngoại lai. Kết quả nghiên cứu lý thuyết được áp dụng trong một vài ứng dụng trong xử lý tín hiệu y sinh và truyền thông.
Một số kết quả
- Ta Giang Thuy Loan, Nguyen Hoang-Lan, Nguyen Thi Ngoc Lan, Do Hai Son, Tran Thi Thuy Quynh, Karim Abed-Meraim, Nguyen Linh Trung, Le Trung Thanh. Robust Sparse Subspace Tracking from Corrupted Data Observations. 2025 24th International Symposium on Communications and Information Technologies (ISCIT), 2025.
- Le Trung Thanh, Karim Abed-Meraim, Nguyen Linh Trung, Adel Hafiane. OPIT: A Simple but Effective Method for Sparse Subspace Tracking in High-dimension and Low-sample-size Context. IEEE Transactions on Signal Processing (TSP), 2024. [MATLAB Code].
- Le Trung Thanh, Aref Miri Rekavandi; Abd-Krim Seghouane and Karim, Abed Meraim. Robust subspace tracking with contamination via alpha divergence. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), 2023. [MATLAB Code].
- Le Trung Thanh, Karim Abed Meraim, Adel Hafiance, and Nguyen Linh Trung. Sparse subspace tracking in high dimensions. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), 2022. [MATLAB Code]
- Nguyen Viet Dung, Nguyen Linh Trung, Karim Abed-Meraim, Robust subspace tracking algorithms using fast adaptive Mahalanobis distance. Elsevier Signal Processing (SP), 2022.
- Le Trung Thanh, Nguyen Viet Dung, Nguyen Linh Trung and Abed-Meraim Karim. Robust Subspace Tracking with Missing Data and Outliers: Novel Algorithm with Convergence Guarantee. IEEE Transactions on Signal Processing (TSP), 2021. [MATLAB Code].
- Le Trung Thanh and Nguyen, Viet Dung and Nguyen, Linh Trung and Karim, Abed Meraim. Robust subspace tracking with missing data and outliers via ADMM. European Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2019. [MATLAB Code].
- Nguyen Linh Trung, Viet-Dung Nguyen, Messaoud Thameri, Truong Minh-Chinh, Karim Abed-Merai. Low-complexity adaptive algorithms for robust subspace tracking. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing (JSTSP), 2018.
