Ứng dụng phân rã tensor vào y học

Phân rã tensor (Tensor Decomposition – TD) là một khung toán học mạnh mẽ để phân tích dữ liệu đa chiều và dữ liệu nhiều phương (multi-way), chẳng hạn như ảnh y tế, tín hiệu y sinh và các phép đo lâm sàng. Khác với các phương pháp dựa trên ma trận truyền thống, TD biểu diễn một tensor dưới dạng sự kết hợp của các ma trận nhân tử có số chiều thấp hơn hoặc các tensor lõi, qua đó cho phép trích xuất các cấu trúc tiềm ẩn trong dữ liệu đồng thời bảo toàn các mối quan hệ đa chiều vốn có của dữ liệu.

Trong lĩnh vực y học, nhiều loại dữ liệu (ví dụ: MRI, PET, CT, EGG, EMG) có thể được biểu diễn một cách tự nhiên dưới dạng cấu trúc tensor. Chẳng hạn, dữ liệu ảnh y tế có thể được tổ chức theo các chiều không gian, thời gian, phương thức chụp ảnh (imaging modality) hoặc bệnh nhân, trong khi các tín hiệu sinh lý có thể bao gồm nhiều đối tượng, kênh đo và các phép đo theo thời gian. Do đó, phân rã tensor có thể cung cấp các biểu diễn dữ liệu nhỏ gọn, giảm chi phí tính toán và lưu trữ, đồng thời hỗ trợ phát hiện các mẫu có ý nghĩa và các dấu ấn sinh học (biomarkers).

Một số kết quả

L.T. Thanh, K. Abed-Meraim, N.L. Trung, P. Ravier, O. Buttelli, A. Holobar. Tensor-based Higher-Order Multivariate Singular Spectrum Analysis and Applications to Multichannel Biomedical Signal Analysis. Signal Processing, 2025.

L.T. Thanh, K. Abed-Meraim, N.L. Trung. Higher-Order Singular Spectrum Analysis For Multichannel Biomedical Signal Analysis. European Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2024.

Le Trung Thanh, Nguyen Thi Anh Dao, Nguyen Viet Dung, Nguyen Linh Trung, and Karim Abed-Meraim. Multi-channel EEG epileptic spike detection by a new method of tensor decomposition. IOP Journal of Neural Engineering, 17(1):016023, January 2020.

Nguyen Thi Anh-Dao, Le Trung Thanh, Nguyen Linh-Trung, and Ha Vu Le. Nonnegative tensor decomposition for EEG epileptic spike detection. NAFOSTED Conference on Information and Computer Science (NICS), pages 196–201, Hanoi, Vietnam, November 2018. [Best paper award].

Nguyen Linh-Trung, Truong Minh-Chinh, Viet-Dung Nguyen, and Karim Abed-Meraim. A non-linear tensor tracking algorithm for analysis of incomplete multi-channel EEG data. 12th International Symposium on Medical Information and Communication Technology (ISMICT), pages 114–119, Sydney, Australia, March 2018.